A son arrivée à Paris en 88, sans le sous, Olivier Minne frappe un peu au hasard, après avoir échoué au concours du conservatoire, à la porte d’Antenne 2. Il devient aide administratif et exerce l’épanouissant travail de triage d’archives. Une ancienne speakerine de la chaîne lui fait passer des essais pour les émissions jeunesses car elle le sent télégénique. Il accepte sans trop y croire, pour l’expérience. Finalement, il devient…speakerin. Il annonce les programmes de la chaîne de 90 à 93.
En 94, il devient chroniqueur sur Matin Bonheurs, l’émission de la tranche matinale, qu’il éclaire de sa bonne humeur. Tant et si bien, qu’il en prend les rênes de 94 à 97. En 97, il présente et co-produit Le Cercle de Minuit, émission culturelle. En 1998 il devient présentateur des Nouveaux Mondes, programme d'aventure et d'exploration scientifique. En 99, il abandonne le service public et devient le monsieur cinéma de la chaîne câblée 13e Rue.
En 2003, c’est le retour sur France 2, avec la présentation d’un jeu, La Cible, où les candidats répondent tour à tour à des questions de culture générale. En parallèle, Olivier Minne, que le public découvre plus musclé que jamais, présente le mythique Fort Boyard.
Depuis septembre 2006, il présente, le soir sur France 2, Un monde presque parfait, émission de divertissement. Il continue également d’exploiter ses talents pour le théâtre, ayant même l’idée de produire une pièce, Un fil à la patte, de Feydeau, jouée par les animateurs de France Télévisions.